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    时间:2016-10-28来源:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 本文已影响
    相关热词搜索:建模 竞赛 优秀论文 全国大学生 数学 历届数学建模优秀论文 数学建模题目及答案 大学生数学建模官网 篇一:2015年全国大学生数学建模比赛A题一等奖论文 太阳影子定位问题 摘要 目前,如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是计算机视觉的热点研究问题,是视频数据分析的重要方面,有重要的研究意义。本文通过建立数学模型,给出了通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的方法。 对于问题一,建立空间三维直角坐标系和球面坐标系对直杆投影和地球进行数学抽象,引入地方时、北京时间、太阳赤纬、杆长、太阳高度角等五个参数,建立了太阳光下物体影子的长度变化综合模型。求解过程中,利用问题所给的数据,得到太阳赤纬等变量,将太阳赤纬等参量代入模型,求得了北京地区的9:00至15:00的影子长度变化曲线,当12:09时,影子长度最短;并分析出影长随这些参数的变化规律,利用控制变量法思想,总结了五个参数与影子长度的关系。最后进行模型检验,将该模型运用于东京、西藏两地,得到了这两座城市的影长变化规律曲线,发现变化规律符合实际两地实际情况。 对于问题二,为了消除不同直角坐标系带来的影响,将实际坐标转换为二次曲线的极坐标,建立了极坐标下基于多层优化搜索算法的空间匹配优化模型。求解时,先将未知点的直角坐标系的点转换为极坐标,然后设计了多层优化搜索算法,通过多次不同精度的搜索,最后得出实际观测点的经纬度为东经E115?北纬N25?。同时对模型进行验证,实地测量了现居住地的某个时间段的值,通过模型二来求解出现居住地的经纬度,分析了误差产生的原因:大气层的折射和拟合误差。 对于问题三,将极坐标转换后的基本模型转换为优化模型,建立了基于遗传算法的时空匹配优化模型。将目标函数作为个体的适应度函数,将经度纬度及日期作为待求解变量,用遗传算法进行求解,得到可能的经度纬度及其日期:北纬20度,东经114度,5月21日;北纬20度,东经114度,7月24日;东经94.5度,北纬33.8度,6月19日。最后,将遗传算法与多层优化搜索算法进行对比分析,得出遗传算法的求解效率和求解精度均优于多层次搜索算法。 对于问题四,首先将视频材料以1min为间隔进行采样得到41帧(静态图片),将这些静止图片先利用matlab进行处理,后进行阀值归一化处理,得到这些帧的灰度值矩阵。在图片上建立参考模型,获得影子端点的参考位置。利用投影系统和模型二,建立了基于图形处理的视频拍摄地点搜索模型。利用模型二中多层搜索算法,求得满足精度的最优地点。最优的地点是:东经119,北纬48.7,在内蒙古的呼伦贝尔市。同时假设日期是未知量,将模型四与模型三相结合,得到了可能的地点和时间,并分析了可能出现误差的原因,最后回答了当视频日期未知,也可以确定其位置和日期。 最后,给出了模型的优缺点和改进方案。 关键词:极坐标化,多层优化搜索算法,遗传算法,图像处理,MATLAB 1. 问题重述 1.1问题背景 随着现代科技的发展,日常生活中摄像机的应用越来越普遍。无论是个人家庭还是组织单位,都通过摄像机来录制各种视频以分享信息,例如实时视频监控、记录自然景观、观测气象信息等。而通过视频来确定拍摄地点的地理位置信息是目前计算机视觉领域的热点研究问题之一。一个视频的地理位置能够提供当地气候、平均温度、平均降雨量、植物索引、地表概况、海拔高度和人口密度等大量背景信息[1]。因此从视频中确定地理位置是一项有很大潜力应用空间的技术。 1.2问题描述 视频数据分析是视频处理过程中的重要环节,而如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面。太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 试建立数学模型讨论下列问题: 1.建立影子长度变化的数学模型,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应用所建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直杆所处的地点。将模型应用于附件1的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点与日期。 4.附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频,并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用此模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未知,能否根据视频确定出拍摄地点与日期? 2. 问题分析 2.1问题一分析 问题一要求分析投影长度随各参数的变化规律,建立影子长度变化的数学模型。首先对直杆建立空间三维坐标系,将地球简化成规则球体建立球面坐标系。在这两个坐标系中,通过几何证明,运用向量知识可分析出影响影子长度的各种参数,得出地球上某日白天某时刻影子顶端在地平面上的具体位置,由此可以给出影子长度的变化规律。 2.2问题二分析 问题二要求根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据及日期数据,建立数学模型确定直杆所处的地点。与第一问有相似之处,但分析附件所给数据,发现附件中只给出x、y坐标值,而并没有给出xy轴的准确方向,所以考虑将直角坐标转换成极坐标,来消除由于不同坐标系选取所造成的影响。 2.3问题三分析 问题三与问题二有相似处,区别是第三问附件没有提供日期,需要根据直杆影子端点坐标确定直杆所在地点的经纬度和日期。具体的日期可以由太阳直射点纬度来确定,而根据问题二中的模型,xy坐标与太阳直射点纬度有关。如果继续用第二问的模型来求解,需要不断改变太阳直射点纬度来拟合极坐标方程,这样做算法复杂度会很大。所以考虑对问题二模型进行修改,不采用拟合,而直接建立与待求点经纬度以及日期有关的目标函数,通过约束经纬度范围来缩小待求点的可行域,从而简化算法复杂度。 2.4问题四分析 问题四中,直接以视频的方式给出了固定杆长的距离变化规律。将图片形式的影长变化规律以坐标的形式进行转换,转换为现实的坐标形式。这样就可以利用问题二的模型,整合现有的算法,求出拍摄地点。 3. 模型假设与符号系统 3.1模型的假设 (1)假设地球为一个规则的球体。 (2)由于日地距离远大于地球半径,所以假设太阳光线为平行光。 (3)假设地球上某地的水平地面是地球球面上过该地的切面。 (4)假设不考虑太阳光线穿过大气层时所发生的折射。 (5)假设一天中太阳直射点的纬度不变。 (6)假设不考虑太阳的视面角、高山阻挡、海拔高度等因素的影响。 (7)假设不考虑阴天没有阳光的情况。 3.2符号系统 问题一符号系统 符号 意义 单位 直杆所在地纬度值 度 ? ? 太阳直射点的纬度 度 A、B两地经度差 度 ? ? 太阳光线与直杆的夹角 度 直杆长度 米 h 直杆影长 米 L t 地方时 时 t0 北京时间 时E 直杆所在地的经度 问题二、三符号系统 意义 直杆所在地纬度值 太阳直射点的纬度 附件1中第一组坐标的y值 极径 直杆长度 极角 问题四符号系统 意义 固定杆长度 实际长度与灰度值坐标下的转换比例 投影系统 度 符号 ? ? 单位 度 度 米 米度 y1 ? h ? 符号 L k P 单位 米 4. 问题一的建模与求解 4.1问题分析 在问题一中,为了描述直杆影子长度变化的动态过程,首先以直杆为z轴,建立空间三维坐标对直杆影子的变化进行数学抽象。再将地球作为规则球体建立球面坐标系,利用空间解析几何与平面解析几何的知识,对两个坐标系中的相关向量与角度进行分析,分析出影响影子长度的参数,得到影子端点在坐标系中的位置表达式。由此可以求出影子长度随各个参数的变化规律。 建模流程图如下所示:图4.1问题一建模流程图 4.2模型准备 为了建模的方便,先给出一些地理名词的解释和一些数据的预处理方法。 4.2.1名词解释[6] 地方时:以一个地方太阳升到最高的地方时间为正午12时,将连续两个正午12时之间等分为24个小时,所成的时间系统。它是观测者所在的子午线的时间。 北京时间:是中国采用北京时区的区时作为标所在的东八准时间。北京时间并不是????北京(东经116.4°)地方的时间,而是东经HF120°地方的地方时间。 太阳赤纬:是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。 太阳直射点:地球表面太阳光射入角度(即太阳高度角 )为90度的地点,它是地心与日心连线和地球球面的交点。 太阳高度角:对于地球上的某个地点,太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角;专业上讲是指某地太阳光线与通过该地与地心相连的地表切线的夹角。 4.2.2数据预处理 (1)经纬度转换 在问题一中,天安门广场的坐标是用经纬度(度分秒)的形式给出的。为了下面建模求解的方便,将其统一转换成以“度”为单位。 换算方法为:分位数除以60,秒位数除以3600。 所以,天安门广场的纬度可以转换为: 39?54?26??=39+54?60+26?3600=39.907? 经度可以转换为: 116?23?29??=116+23?60+29?3600=116.391? (2)北京时间与地方时的转换[9]篇二:2014全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名):(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期:月 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘 要 在进行载人登月或月面勘测时,需要使飞行器实现月面软着陆以保证人员或设备的安全,但关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。本文通过物理中的力学知识以及协方差分析等方法,进行了合理的轨道设计及优化。 针对问题一,对嫦娥三号软着陆的轨道以及六个阶段进行分析,通过机械能守恒定律、开普勒三定律等力学知识,建立了动力学模型。因为嫦娥三号绕月球运行的轨道是偏心率很小的椭圆,所以可以近似看作圆周轨道运动,然后迅速减速进入椭圆轨道,由动能改变量等于重力势能改变量及开普勒第二定律,算出着陆器在近月点与远月点的速度大小分别是1.69km/s和1.633km/s,方向沿运行轨道切线方向。然后根据质点运动学知识求出近月点与着陆点水平距离,进而利用坐标正反算软件算出近月点的经纬度为18.63W,40.83N,进而由空间解析几何知识得出了远月点的坐标(1323.67,1216.08,627.037),并采用Matlab软件画出近月点和远月点在三维空间中的示意图。 针对问题二,嫦娥三号着陆轨道近月点和远月点的位置以及相应速度的大小与方向确定后,需要描述的是嫦娥三号软着陆过程中在不同阶段的运动状态,进而确定出嫦娥三号着陆轨道。由于轨道的设计要以燃料消耗最优为出发点,所以可以在Matlab的平台上采用SFLA?1?优化方法,建立优化模型。将软着陆的动力学方程做归一处理,经过将软着陆轨道离散化,从而将轨道优化问题转变为参数优化问题。通过仿真实验,作出嫦娥三号在软着陆过程中径向速度、推力控制角以及月心距的变化曲线,即设计出了最优软着陆轨道。 针对问题三,在一般的发射任务中,软着陆轨道修正都会选取将着陆器送到满足要求的目标轨道上(例如形成满足条件的环月轨道)的方式,而并非送到目标点上,这是因为后者需要选择合适的目标点使得轨道修正的能耗不会太大,且着陆器还需要在目标点进行变轨从而使得实际轨道与标称轨道重合。考虑到轨道参数的误差相对于轨道参数的标称值是小量,因此可以将轨道运动方程进行线性化,从而得到能够反映轨道参数偏差量的传播关系的误差方程。因此该问题采用协方差分析的方法,将着陆器发动机的一些技术指标的误差作为待考察的随机误差源,通过考虑嫦娥三号的运动轨迹进而评估位置误差和速度误差对飞行轨道的影响。最后,通过对变量F的敏感性分析,当F在1500N到6000N时,位移变化较小,运动轨迹影响较小,因此变量F对运动轨迹不敏感;当F在6000N到7500N时,位移变化较大,对运动轨迹影响较大,因此变量F对运动轨迹比较敏感。 通过仿真计算等验证,说明了建立的模型和计算结果都是可靠的。 关键词:动力学模型,轨道优化,混合蛙跳算法,协方差分析法 一、问题重述 嫦娥三号将在北京时间2013年12月14号在月球表面实施软着陆。嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注的焦点。目前,全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。嫦娥三号的轨道和嫦娥二号一样,它从地球到月球的路程需要4~5天,到了月球以后,还不能直接登录月球,先得让月球“捕捉”嫦娥三号,使之成为月球的卫星,然后绕行。一开始沿着绕月球的大椭圆轨道运行,接着需要调整轨道,让它离月球越来越近,一直调整到降落轨道,再根据地面指令,在虹湾地区软着陆。 在月球上软着陆时不能用降落伞,因为月球是真空,降落伞毫无用处,探测器系统原来的初速度很大,加上月球的引力作用,下降的速度会越来越快,这时必须降低它的降落速度。在嫦娥三号的着陆器下方有一些发动机,可以产生向上的推力,减低它的下降速度。当它距月面100米高时,地球上的测控人员看不到现场的情况,因此要交给嫦娥三号自己去判断,从而选择相对平坦的地方降落。嫦娥三号从100米高的地方慢慢下降,落到距离月面4米高的地方关闭发动机,自由落体到月球表面,实现软着陆。其着陆轨道的基本要求是:着陆准备轨道为近月点15km,远月点100km的椭圆形轨道,着陆轨道为近月点至着陆点,其软着陆过程分为6个阶段(主减速段、快速调整段、粗避障段、精避障段、缓速下降段、自由落体段),尽量减少软着陆过程中的燃料消耗。本文尝试解决以下问题: 问题一:确定着陆轨道近月点和远月点的位置,以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 问题二:确定嫦娥三号着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 问题三:对于设计的着陆轨道和控制策略做出相应的误差分析和敏感性分析。 二、 问题分析 对嫦娥三号软着陆轨道的设计与控制为一个最优控制问题,要求保证准确地在月球预定区域内实现软着陆,根据软着陆过程中给定的6个阶段在关键点所处的状态设计嫦娥三号软着陆过程的运行轨道,并尽量减少燃料消耗。 (一) 问题一 要使嫦娥三号准确地在月球预定区域内实现软着陆,首先需要解决的是近月点位置的选择,根据附件2中嫦娥三号软着陆过程示意图及着陆过程中的主减速阶段和快速减速阶段计算出了着陆器着陆过程的水平位移,进而确定了近月点的位置,由空间解析几何知识得出远月点的位置,并采用Matlab软件画出示意图。考虑到嫦娥三号绕月球运行的轨道是偏心率很小的椭圆,所以可以近似看作圆周轨道运动,然后迅速减速进入椭圆轨道,又由机械能守恒定律及开普勒第二定律建立动力学模型算出在近月点与远月点的速度和方向。 (二) 问题二 嫦娥三号着陆轨道近月点和远月点的位置以及相应速度的大小与方向确定后,需要描述是嫦娥三号软着陆过程中在不同阶段的运动状态,进而确定出嫦娥三号着陆轨道。由于在整个着陆过程中力的方向和大小在不断的变化,如何确定每个阶段的运行时间和位移以及相应阶段在关键点力的方向和大小,使每个阶段燃料消耗最少是这个问题的关键。我们将软着陆的动力学方程做归一处理,经过将软着陆轨道离散化,从而将轨道优化问题转变为参数优化问题,最后设计了蛙跳法作为优化方法。 (三) 问题三 本问题需要解决的是对于问题一、问题二轨道的设计进行误差分析和敏感性分析。由于前两个问题中的模型比较理想化,未考虑着陆器的质量随时间的变化,与实际情况中嫦娥三号的速度与位移存在较大的误差,为了减小误差,使它与实际轨道较为相符,采用协方差的方法,通过考虑嫦娥三号的运动轨迹继而评估位置误差和速度误差对飞行轨道的影响。推力为定值时,在不同数值的推力作用下,水平位移受其影响在不断变化,因此判断F对水平位移的敏感性。 三、模型假设 1. 月球的偏心率为0; 2. 由环月圆轨道进入椭圆轨道推力做的功较小,忽略不计; 3. 忽略月球自转和倾斜角; 4. 无穷远处万有引力势能为零; 5. 月球半径取月球平均半径1737.013km; 6. 地球对嫦娥三号的引力忽略不计; 7. 月球表面无大气层;篇三:2013年全国大学生数学建模竞赛A题优秀论文 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘 要 本文通过建立格林伯模型,探讨了车道被占用对城市道路实际通行能力影响的问题。 对于问题一,为描述事故所处横截面实际通行能力的变化过程,我们先将车型分为四类,观察视频一中事故发生道路横截面,对通过截面的各类车型的数量每两分钟统计一次,根据折算标准车方案:总车数=小汽车+中型车*1.5+大型车*2+特大型车*3的计算公式折算成标准车,运用excel软件得到反映变化趋势的折线图,并对折线图进行了分析,给出了事故所处横截面实际通行能力的变化过程描述。 对于问题二,我们依旧将车型分为四类,每两分钟统计一次通过事故截面的流量。运用matlab软件拟合得到各时间段内流量的状态趋势线。运用以上结果利用matlab软件得到反映实际通行能力的图像描述并得到:车道三的疏通能力及实际通行量均强于车道一,并对差异产生的原因进行了详细分析。 对于问题三,为得到路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系,先建立了MAEQL模型 LD(t)? _ _ No??NU(i,t)??ND(i,t)?km*L*M i?1 MM ? M(kj?km) 由此求得排队长度LD(t)的数值,然后运用excel对数据进行回归分析,得到:事故持续时间与排队长度呈负相关、路段上游车流量与排队长度呈正相关、实际通行能力与排队长度呈负相关。我们用回归分析方法通过matlab编程验证了模型的正确性。 对于问题四,我们根据堵塞情况建立了停车波与启动波模型,即格林希尔治模型,经过数据分析与验证,该模型在通常的交通流密度下与实际交通流状况相符,而在交通流密度很大时该模型与实际情况有一定偏差。我们对模型进行修正,并对数据进行分析和处理得到事故持续时间与排队长度的关系表,从表中可读出在11分钟时,车辆排队长度将到达上游路口。 关键词:MAEQL模型 回归分析 格林希尔治模型 i?1? ? 一 问题的重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能(转 载于:wWw.xIeLw.com 写 论文 网:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台)力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。如处理不当,甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1(附件1)和视频2(附件2)中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。将研究以下问题: 1. 根据视频1(附件1),描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2. 根据问题1所得结论,结合视频2(附件2),分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3. 构建数学模型,分析视频1(附件1)中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4. 假如视频1(附件1)中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口。 二 问题的背景和分析 2.1背景分析 近年来,城市中交通事故频繁发生,由于交通事故、私家车增多等带来的交通堵塞更是司空见惯,交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一。交通拥堵影响了居民的出行时间和成本,破坏城市环境,使污染状况日益加重。为了缓解城市道路交通堵塞,提高交通效率,减少交通事故,全国各地无不从完善路网、加强管理等方面入手来解决交通问题。 2.2问题一的分析 对于问题一,考虑车型对交通的影响,先将车型分为小型车、中型车、大型车、特大型车四类车型,并根据视频一所给的信息,每隔两分钟统计一次通过截面的各类车型的数量,根据折算标准车方案:总车数=小汽车+中型车*1.5+大型车*2+特大型车*3折算成标准车数量,运用excel软件处理数据得到反映变化趋势的折线图。又考虑特大型车辆可能会对实际通行率有影响,因此我们计算各时间段内通过的特大型车辆所占比例,并运用excel得到其变化趋势图,进而与标准车型通过的折线图进行比较,发现能够更好地反映实际通行能力的变化过程,即随着特大型车数量的增加实际通行率减小。 2.3问题二的分析 对于问题二,要分析事故发生所占车道不同对实际通行能力影响的差异,首先将车型分为四类、每两分钟统计一次,并折算成标准车数量表,运用matlab软件拟合得到各时间段内标准车辆通过截面的趋势曲线。再将视频一与视频二的数据相结合,运用matlab软件得到反映实际通行能力差异的图像,由图像及视频分析可得,车道三的疏通能力及实际通行量均强于车道一,交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响有差异。2.4问题三的分析 对于问题三,要求交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。为获得一个反映路段整体排队情况的平均单车道排队长度,我们先建立了MAEQL模型: LD(t)? _ _ No??NU(i,t)??ND(i,t)?km*L*M i?1 MM ? M(kj?km) 求得排队长度LD(t)的数值,然后运用excel对数据进行回归分析,由回归方程得到:事故持续时间与排队长度呈负相关、路段上游车流量与排队长度呈正相关、实际通行能力与排队长度呈负相关。 2.5问题四的分析 对于问题四,考虑堵塞与上、下游交通流有关,我们选择了停车波与启动波即格林希尔治模型。经过分析格林希尔治模型的适用条件可知,在交通流密度很大时该模型与实际情况有一定偏差,为尽可能减小误差,我们又应用了MAEQL模型进行修正,然后对各数据进行统计与计算。题目所给路段上游车流量为1500pcu/h,并考虑到每一分钟的红绿灯周期内,绿灯通车时间仅有半分钟,得到了一分钟内的上游进车量为1500/60/2=12.5pcu/h,又因附件4中右转相位不受色灯信号控制,所以在红灯的半分钟内仅统计了右转过来的车辆数,将红灯和绿灯时期的上游进车量相加得到一分钟内的上游进车总量;由公式计算得出平均阻塞密度与平均最佳密度;N0根据视频一中120m内的车量数合理推测得到28;下游出车量我们根据视频一中通过事故截面的车辆数合理估测得到。经由一系列计算我们得到了事故持续时间与排队长度的对应变化表,进而从表中找到排队长度到达了140m的时刻,即为第11分钟时。 i?1? ? 三 模型的假设 1.假设统计的数据准确无误,与现实无偏差; 2.假设路面状况良好,对车辆行驶不造成影响; 3.假设只出现一次事故; 4.假设路边及人行道上没有停车车辆。 四 符号说明 LD(t):多车道路段时刻t上、下游截面间的平均当量排队长度 _ NU(i,t):第i条车道时刻t上游截面的车辆累计数 ND(i,t):第i条车道时刻t下游截面的车辆累计数 M:车道数 kj ? :阻塞密度 kj:平均阻塞密度 km:平均最佳密度 ?No:t=0时,上下游截面间的车辆数 L:t=0时,上下游截面间的长度 vf :不阻塞时车辆的正常行驶速度 ?i:标准化密度 ts:排队消散时间 tj:排队持续时间记 t0:停车波开始产生时刻到启动波产生的时刻的时间 五 模型的建立与求解 5.1模型一的建立与求解 根据题目所给视频一中的信息,考虑到红绿灯的变化对上游车流量的影响,每半分钟一次红灯一次绿灯,我们将一分钟作为一个周期,以下取两分钟即两个周期为一个时间段,对视频中交通事故发生至撤离即16:42:32至17:00:07的时间段内,将车型分为小型车、中型车、大型车及特大型车辆分别进行统计(视频中的时间缺少部分也包括在内),统计结果如下表:将除小型车外的其他车辆按照以下折算标准车方案进行折算:总车数=小汽车+中型车*1.5+大型车*2+特大型车*3 得到下表中各时间段内标准车辆的通行数量,见表2以下折线图1: 图1各时间段内标准车通行数量折线图 观察上图可知:在前两个时间段内,随着时间的增加通过的车流量减少;在二到七时间段内,车流量数量较为稳定;第八段的车流量骤降,可能是由于时间缺失造成的;在第九段内车流量逐步恢复稳定状态,可能由于交警的协调所致。 由于特大型车辆体积庞大,速度较慢,因此当特大型车辆通过截面时可能影响其它 本  篇:《龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台》来源于:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 优秀范文,论文网站
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