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    时间:2016-10-28来源:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 本文已影响
    相关热词搜索:天文 数学 小论文 数学小论文五年级 数学小论文初一 数学论文范文 篇一:数学小论文 黄金分割中的数学之美 新闻1401 朱燕红 1420030129 一、黄金分割定义 大千世界的万事万物都有其独特龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台的结构形式,因而关于形体的结构比例也是多种多样的。人们最常见的一种和谐比例关系,就是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”,又称“黄金段”或“黄金律”。黄金分割指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一,取其前三位数字的近似值是0.618。0.618被公认为最具审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现: 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。 二、黄金分割的起源与数学证明 公元前4世纪,古希腊著名的数学家、天文学家欧多克斯,他曾研究过大量的比例问题,提出“中外比”。虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。用C点分割木棒AB,整段AB与长段CB之比,等于长段CB与短段AC之比。 毕达哥拉斯还发现,把较短的一段放在较长的一段上面,也产生同样的比例,这一规律可以重复下去。 经计算得出结沦:长段a(CB)与短段b(AB)之比为1:0.618,其比值为0.618。可用下面的等式表达 a :b= ( a +b) :a 即长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积,即 2a= (a+b) b在《几何原本》一书中,欧几里得将黄金分割做了系统的论述,这一神奇的比例关系,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”,简称“黄金律”、“黄金比”。19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”。文艺复兴时期,许多艺术大师把黄金分割与人们的审美联系在一起。黄金分割更被广泛的应用于艺术创作之中。 三、人体中的黄金分割 一些数据的陆续发现,表明人体其实是世界上最美的物体。德国美学家泽辛对人体做了大量的计算,发现人体的黄金分割点竟然有四处,即为肚脐、咽喉、膝关节和肘关节。 就人体的整体结构而言,从脚底往上量,人整体身高的0.618处正好在肚脐附近。而在中医中,人体中两个个重要的穴位:―气海‖(又称―丹田‖)、―命门‖都在这个位臵附近。肚脐以下与一个人整体身高的比为0.618:1,就构成了黄金分割,这样的比例会给人以舒服、优美的感觉。除此之外,人体上还存在3处黄金分割。一处是咽喉,是肚脐以上部分的黄金分割点。咽喉至头顶与咽喉至肚脐长度的比为0.618:1。另一处是膝盖,是肚脐以下部分的黄金分割点。膝盖至脚后跟与肚脐至膝盖长度的比为0.618:1。再有一处是肘关节,是上肢部分的黄金分割点。肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖长度的比也为0.618:1。如果一个人这四处结构的比例都符合黄金分割律,那么这个人的身体比例看起来就是最优美的。除此之外,人体上还有很多细微之处都能看到黄金分割的身影,这是经过长时间的自然选择而形成的最适合人类生存的比例。 人的生命体征中也有许多符合黄金分割的现象。人类的消化道长9米,其0.618为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度。人体最适应的温度就是用黄金分割率乘以自身的温度,人的正常体温是37.5摄氏度,它和0.618的乘积为23.175摄氏度,人处在这一环境温度中时,机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均会处于最佳状态。养生学家通过多年观察发现,动和静是一个0.618比例关系,大致四分动六分静才是较佳养生之法。医学专家分析后发现,人的脑电波图,当高低频率的比为1:0.618时,是身心最感快乐欢愉的时刻。四、著名建筑中的黄金分割 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑,它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;按这样的比例去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 15世纪末期法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现金字塔之所以能屹立数千年不倒,且形状优美,原因就在于其高度与基座每边的结构比例为5:8。金字塔有五个面,八个边,总数为十三个层面,由任何一边看过去,都可以看到三个层面。古希腊的巴比伦神庙严整的大理石柱廓,也是根据黄金分割律分割整个神庙的,因此看上去显得威武、壮观,成为繁荣和美德的象征。法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8:5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。法国埃菲尔铁塔也有与0.618有关的数据。中国古代建筑中,也有黄金分割的身影。太和门庭院的深度为130米,宽度为200米,其长宽比为0.65,与黄金分割率0.618十分接近。紫禁城最重要的宫殿——太和殿位于中轴线上,在中轴线上,从大明门到景山的距离是2.5公里,而从大明门到太和殿的庭院中心是1.5045公里,两者的比值为0.618,正好与黄金分割率等同。篇二:天文学选修课论文 天文学选修课论文 摘要:天文学(Astronomy)是研究宇宙空间天体、宇宙的结构和发展的学科。内容包括天体的构造、性质和运行规律等。主要通过观测天体发射到地球的辐射,发现并测量它们的位置、探索它们的运动规律、研究它们的物理性质、化学组成、内部结构、能量来源及其演化规律。天文学是一门古老的科学,自有人类文明史以来,天文学就有重要的地位。天文学正朝着高、精、尖的方向发展。我们期待着天文学的进一步发展为科学事业和人们的社会生活造福。 关键字:天文学、研究对象、研究理论、学科、矮行星 正文内容: 天文学就是研究宇宙中的行星、恒星以及星系的科学。天文学和物理学、数学、地理学、生物学等一样,是一门基础学科。天文学是以观察及解释天体的物质状况及事件为主的学科,通过观测来收集天体的各种信息。因而对观测方法和观测手段的研究,是天文学家努力研究的一个方向。天文学主要研究天体的分布、运动、位置、状态、结构、组成、性质及起源和演化。 天文学的一个重大课题是各类天体的起源和演化。天文学和其他学科一样,都随时同许多邻近科学互相借鉴,互相渗透。天文观测手段的每一次发展,又都给应用科学带来了有益的东西。 自古以来,人类一直对恒星和行星十分感兴趣。古代的天文学家仅仅依靠肉眼观察天空,1608年,人们发明了望远镜,此后,天文学家就能够更清楚的观察恒星和行星了。意大利科学家伽利略,就是最早使用望远镜研究太空的人之一。今天天文学家使用许多不同类型的望远镜来收集宇宙的信息。有些望远镜可以收集到来自遥远天体的微弱亮光,如X射线。绝大多数望远镜是安放在地球上的,但也有些望远镜被放置在太空中,沿着轨道运转,如哈勃太空望远镜。现在,天文学家还能够通过发射的航天探测器来了解某些太空信息。天文学的研究范畴和天文的概念从古至今不断发展。在古代,人们只能用肉眼观测天体。2世纪时,古希腊天文学家托勒密提出的地心说统治了西方对宇宙的认识长达1000多年。直到16世纪,波兰天文学家哥白尼才提出了新的宇宙体系的理论——日心说。到了1610年,意大利天文学家伽利略独立制造折射望远镜,首次以望远镜看到了太阳黑子、月球表面和一些行星的表面和盈亏。在同时代,牛顿创立牛顿力学使天文学出现了一个新的分支学科天体力学。天体力学诞生使天文学从单纯描述天体的几何关系和运动状况进入到研究天体之间的相互作用和造成天体运动的原因的新阶段,在天文学的发展历史上,是一次巨大的飞跃。 随着天文学的发展,人类的探测范围到达了距地球约100亿光年的距离,根据尺度和规模,天文学的研究对象可以分为包括行星系中的行星、围绕行星旋转的卫星和大量的小天体,如小行星、彗星、流星体以及行星际物质等。太阳系是目前能够直接观测的唯一的行星系。但是宇宙中存在着无数像太阳系这样的行星系统。 现在人们已经观测到了亿万个恒星,太阳只是无数恒星中很普通的一颗。 人类所处的太阳系只是处于由无数恒星组成的银河系中的一隅。而银河系也只是一个普通的星系,除了银河系以外,还存在着许多的河外星系。星系又进一步组成了更大的天体系统,星系群、星系团和超星系团。 对于宇宙起源问题的理论层出不穷,其中最具代表性,影响最大,也是最多人支持的的就是1948年美国科学家伽莫夫等人提出的大爆炸理论。根据现在不断完善的这个理论,宇宙是在约137亿年前的一次猛烈的爆发中诞生的。然后宇宙不断地膨胀,温度不断地降低,产生各种基本粒子。随着宇宙温度进一步下降,物质由于引力作用开始塌缩,逐级成团。在宇宙年龄约10年时星系开始形成,并逐渐演化为今天的样子。 天文学研究的对象有极大的尺度,极长的时间,极端的物理特性,因而地面试验室很难模拟。因此天文学的研究方法主要依靠观测。由于地球大气对紫外辐射、X射线和γ射线不透明,因此许多太空探测方法和手段相继出现,例如气球、火箭、人造卫星和航天器等。 天文学的理论常常由于观测信息的不足,天文学家经常会提出许多假说来解释一些天文现象。然后再根据新的观测结果,对原来的理论进行修改或者用新的理论来代替。这也是天文学不同于其他许多自然科学的地方。 天文学的不断发展使得人们对行星以及宇宙中的天体有了更加精确的定义。 在2006年8月24日在捷克首都布拉格举行的第26届国际天文学大会中确认了矮行星的称谓与定义,决议文对矮行星的描述如下:1、以轨道绕着太阳的天体;2、有足够的质量以自身的重力克服固体应力,使其达到流体静力学平衡的形状(几乎是球形的); 3、未能清除在近似轨道上的其它小天体;4、不是行星的卫星,或是其它非恒星的天体。在行星的基本定义上,科学家们大致上认同这样的说法:直接围绕恒星运行的天体,由于自身重力作用具有球状外形,但是也不能大到足够让其内部发生核子融合。矮行星的家族成员有冥王星、卡戎星、齐娜星、谷神星。矮行的基本特点是外幔和表面由冰冻的水和气体元素组成的一些低熔点的化合物组成,有的其中混杂着的一些由重元素化合物组成的岩石质的矿物质,厚度占星体半径的比例相对较大,但所占星体相对质量却不大,内部可能有一个岩石质占主要物质组成部分的核心,占星体质量的绝大部分,星体体积和总质量不大,平均密度较小,一些大行星的卫星也具有这种类似冰矮星的结构。 天文学的研究对于我们的生活有很大的实际意义,对于人类的自然观有很大的影响。本学期我选修了天文学基这门课程,我收获了很多关于天文学的知识,也有了不少感想:世间万物都有它的规律可循,我们可以根据一种现象或一种现有的规律推测到另一种新事物。由此我联想到我们学习,只要我们善于努力,抓住学习的规律,我们便可以得到事半功倍的效果。我对天文学的定义、研究方向、研究领域、研究理论以及矮行星和中子星等重要的天体有了系统的了解。它也丰富了我的知识体系,拓宽了我的知识面。我期待天文学取得更大的进展,也期待我国的科学事业的发展越来越好。 参考文献: ? ? ? ? ? http://astronomy.sciencer.net http://liondance-dragondance.org/c4.asp?d=19835 http://lslnx.zsu.edu.cn/webspace1/ltingt/personel_web/tianwen.htm 图书试用网 百度百科http://baike.baidu.com/view/20776.htm篇三:数学小论文 数学小论文 ------------------论经济数学微积分 工商07班 李畅学号:1320110713 一、微积分的内容和概念 解析几何是代数与几何的产物,它讲变量引进了数学,使运动与变化的定量表述成 为可能,从而为微积分搭建了舞台。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,理论基础是不牢固的。直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各分支中,有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着因此在数学中引入了变量的概念后,就有些现象用数学来加以描述了由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。 二 微积分创立的历史意义 微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无 策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。微积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。微积分的产生和发展被誉为“近代科技文明产生的关键事件之一”,它引入了若干极其成功的,对以后许多数学家的发展起了决定性作用的思想。恩格斯称之为“世纪自然科学的三大发明之一”微积分的建立无论是数学还是对其他的科学,以至于科技的发展都产生了巨大的影响,充分显示了数学对人的认识发展、改造世界的能力的巨大促进作用。其实一门科学的创立决不是某一个人的业绩,他必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的事,由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场轩然大波,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在“牛顿的流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年。应该指出,这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样,牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷大和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊。牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。 三.微积分内容浅谈 1.多元函数的概念 例、圆柱体的体积V和它的底半径r、高h之间的具有关系V=πr2h,这里r、h在集合{(r、h)|r>0h>0}内取定一对值(r,h)时,V的对应值随之确定。 定义设D是R2的一个非空子集,称映射f:D→R为定义在D上的二元函数,通常记为z=f(x,y),(x,y)∈D,把定义中的D换成n维空间Rn内的点集D,映射f:D→R就称为定义在D上的n元函数。多元函数的定义域的求法与一元函数类似,也是先写出其构成部分的各简单函数的定义域的不等式,然后解联立不等式组,得出各变量的依存关系,即定义域。与一元函数一样,二元和二元以上的函数也只与定义域和定义关系有关,而与用什么字母表示自变量和因变量无关。第一节还有几个“集”的概念,比较重要的像连通集:点集D中任意两点均可用完全落在D中的折线连接起来 2、多元函数的极限 定义:设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得当点P(x,y)∈D∩U(P0,δ)时,都有|f(P)-A|=|f(x,y)-A|<ε成立,那么就称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限,记作limf(x,y)=A。与一元函数极限不同的是:二元函数的极限要求点P(X,y)以任何方式、任何方向、任何路径趋向于P0(x0,y0)时,都有f(x,y)→f(x0,y0) 3、多元函数的连续性 定义设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点,且P0∈D,如果limf(x,y)=f(x0,y0),则称函数f(x,y)在点P0(x0,y0)连续。 在有界闭区域上连续的函数有这样一些性质①有界性②最大值、最小值③介值。定义:设函数f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点。如果函数f(x,y)在点P0(x0,y0)连续P0(x0,y0)为函数f(x,y)的间断点。 4、偏导数的定义:其实就是把一个自变量看成常数再对另一个自变量求导。要注意的就是:对于多元函数来说,即使各偏导数在某点都存在,也不能保 证函数在该点连续,这是因为各偏导数存在只能保证点P沿着平行于坐标轴的方向趋于P0时,函数f(P)趋于f(P0),但不能保证点P按任何方式趋于P0时,函数值f(P)都趋于f(P0)。多元函数对子变量可导与否与函数在某一点是否连续无关。它的几何意义就是:Z在x0,y0处对X的偏导数表示曲面Z=f(x,y)与平行与xoz平面y=y0x交线上过点(x0,y0)的切线斜率。一般讲求某点处的偏导数是先求偏导函数,然后再求偏导函数在该点处的值。多元函数求偏导问题的实质仍是一元函数的求导问题,故一元函数的求导公式、法则仍可直接应用。求偏导时,关键是要分清对哪个变量求导,把哪个变量暂时当作常量。分段函数在分界点处的偏导数用定义求。高阶偏导数:二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数。二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关,同样,二阶以上的高阶混合偏导数在相应高阶偏导数连续的条件下也与求导的次序无关。 四、微积分的发展 到了16世纪,有许多的科学问题需要解决,由于航海、机械制造、军事上的需要,运动的研究成了自然科学的中心议题,于是在数学中开始研究各种变化过程中的变量之间的依赖关系,变量的引进,形成了数学中转折点。微积分的酝酿,主要是在17世纪,生产的发展提出了许多科技上的要求,这些科学问题的解决,对数学提出了新的要求,也是促进微积分产生的因素。到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。本  篇:《龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台》来源于:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 优秀范文,论文网站
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