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    时间:2016-10-28来源:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 本文已影响
    相关热词搜索:比例 数学论文 数学论文脚的正比例 比例数学六年级论文 六年级数学论文24点 篇一:小学数学“比例”教学问题[论文] 小学数学“比例”教学问题探讨 摘要:比例问题是小学数学教学中的一个重点和难点,本文分析了比例教学中存在的实际问题,并就如何解决这些问题和提升小学数学比例教学成效提出了一些思路和方法。 关键词:小学数学;比例;问题 在小学教学实际工作中,我们发现很多小学生对于比例问题一头雾水,或者有时候能够正确解答正比例问题却难以理解反比例问题,对比例知识的掌握不够扎实,解题正确率也忽高忽低。产生这一问题的原因主要是,小学生尚未形成较好的抽象思维,难以理解比例问题的本质。就这一问题,教师应及时转变教学思路和教学方法,通过帮助小学生认识比例知识的本质和促使他们养成抽象思维来提升比例教学成效。 1 小学数学比例教学概述 比例教学是小学数学课程中的一个重点和难点,对比例问题的思考需要小学生的思维从数字量转变为数字关系,(来自:WwW.xIelW.cOm 写 论文 网:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台)虽然小学生通过对数学知识的学习已经积累了一些基础的方程知识,但仍然很难一下子转变思维模式。 比例问题常常用字母来表示,而小学阶段,学生接触的数学问题多是用数字量来表示的,用子目来表示数学关系对学生来说是非常抽象的,这是造成学生难以理解比例关系问题的重要原因之一。对此,教师应多采用举例的方式来教学,尽量使问题的描述生动、容易理解,而不应要求学生死记硬背,这样反而不利于学生对问题和篇二:我怎样教《比例的意义和基本性质》_数学论文 本课的教学目的是使学生理解比例的意义和基本性质,培养学生抽象、概括、分析、比较、综合的能力, 并向学生渗透函数思想。 一、教学比例的意义 1.从比的概念入手,导入新课。 比的概念是建立比例概念的基础,因此,学习比例的意义时,应首先复习比的意义和基本性质。 (1)让学生说说比的意义和基本性质。 (2)学生举出一些比的例子,并分别求比值、化简比。 (3)让学生找出两个相等的比,教师板书出来,如:4.5∶2.7 =10∶ 6。由此,使学生看到:两个比的比 值相等,这两个比就相等; 也可以将两个比都化简,再判断它们是否相等。 (4)教学例1。 出示例题后,可让学生按要求写出比。 ①分别写出每次行驶的路程和时间的比80∶2 200∶5。 ②分别写出每次的时间比和路程比2∶5 80∶200。 ③学生判断写出的每组比是否相等,并说出是怎样判断的。(求比值或化简比) 2.概括比例的意义,介绍比例各部分名称。 通过上面的教学铺垫,此时,教师可总结出比例的意义,即表示两个比相等的式子叫做比例,并进一步用 字母表示出比例式,进行必要的 a c抽象概括,即a∶b=c∶d或──=──(a、b、c、d都不为0)。 这 时 b d,教师接着介绍,a叫做比例的第一项,b叫做比例的第二项,c 叫做 比例的第三项,d叫做比例的第四项; 两端的两项(即第一项和第四项)也叫比例的外项,中间的两项(即第 二项和第三项)也叫比例的内项。如果a∶b=c∶d,我们就说a、b、c、d四个数是成比例的数。 3.关于比例的判断练习。 概括得出比例的意义后,可进行一些判断练习,进一步巩固比例的意义。 (1)判断哪一组中的两个比可以组成比例, 并将组成的比例写出来。如:课本中的“做一做”。 ①6∶10和9∶15 ②20∶5和1∶4 1 1 3 1 ③───∶───和6∶4 ④0.6∶0.2和───∶──── 2 3 4 4 (2)判断哪四个数是成比例的数。如: ①4、5、12和15 1 ②1.6、6.4、2和──── 2 1 1 5 ③3、1──、1──和── 4 3 9 4.了解比和比例的联系和区别。 这部分内容可启发学生进行比较、讨论、总结,最终使学生明确:比表示两数相除,有两项,也就是表示 两个数量之间的关系;比例则是一个等式,是由两个相等的比组成的等式,有四项,也就是表示四个数量之间 的关系。通过比较,可使学生分析、综合和概括的能力得到进一步发展和提高。 二、教学比例的基本性质 1.发现比例的基本性质。 (1)用下面各比组成不同的比例。 1 1 1 1 2∶3 ──∶── 6∶9 1──∶2── 3 2 2 4 然后,让学生计算出每个比例的两个内项的积和两个外项的积, 看有什么规律。 (2)学生举出一些比例式,并计算两内项的积和两外项的积。 2.归纳概括出比例的基本性质。 通过上面的实际计算,学生已经意识到了其中的规律,而且跃跃欲试,想用语言表达出来。因此,这时教 师应因势利导,让学生充分发言,概括归纳出比例的基本性质。接着教师引导学生思考:若将比例中的两个比 写成分数形式,比例的基本性质可这样表达?(等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等。) 3.比例基本性质的应用。 比例基本性质的应用主要有两方面,一是判断两组比能否成比例,二是解比例。解比例将在下节课中学到 。这里只需对第一方面进行练习。如可让学生利用比例的基本性质判断几组比能否成比例。 我怎样教《比例的意义和基本性质》篇三:数学小论文 黄金分割中的数学之美 新闻1401 朱燕红 1420030129 一、黄金分割定义 大千世界的万事万物都有其独特的结构形式,因而关于形体的结构比例也是多种多样的。人们最常见的一种和谐比例关系,就是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”,又称“黄金段”或“黄金律”。黄金分割指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一,取其前三位数字的近似值是0.618。0.618被公认为最具审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现: 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。 二、黄金分割的起源与数学证明 公元前4世纪,古希腊著名的数学家、天文学家欧多克斯,他曾研究过大量的比例问题,提出“中外比”。虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。用C点分割木棒AB,整段AB与长段CB之比,等于长段CB与短段AC之比。 毕达哥拉斯还发现,把较短的一段放在较长的一段上面,也产生同样的比例,这一规律可以重复下去。 经计算得出结沦:长段a(CB)与短段b(AB)之比为1:0.618,其比值为0.618。可用下面的等式表达 a :b= ( a +b) :a 即长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积,即 2a= (a+b) b在《几何原本》一书中,欧几里得将黄金分割做了系统的论述,这一神奇的比例关系,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”,简称“黄金律”、“黄金比”。19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”。文艺复兴时期,许多艺术大师把黄金分割与人们的审美联系在一起。黄金分割更被广泛的应用于艺术创作之中。 三、人体中的黄金分割 一些数据的陆续发现,表明人体其实是世界上最美的物体。德国美学家泽辛对人体做了大量的计算,发现人体的黄金分割点竟然有四处,即为肚脐、咽喉、膝关节和肘关节。 就人体的整体结构而言,从脚底往上量,人整体身高的0.618处正好在肚脐附近。而在中医中,人体中两个个重要的穴位:―气海‖(又称―丹田‖)、―命门‖都在这个位臵附近。肚脐以下与一个人整体身高的比为0.618:1,就构成了黄金分割,这样的比例会给人以舒服、优美的感觉。除此之外,人体上还存在3处黄金分割。一处是咽喉,是肚脐以上部分的黄金分割点。咽喉至头顶与咽喉至肚脐长度的比为0.618:1。另一处是膝盖,是肚脐以下部分的黄金分割点。膝盖至脚后跟与肚脐至膝盖长度的比为0.618:1。再有一处是肘关节,是上肢部分的黄金分割点。肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖长度的比也为0.618:1。如果一个人这四处结构的比例都符合黄金分割律,那么这个人的身体比例看起来就是最优美的。除此之外,人体上还有很多细微之处都能看到黄金分割的身影,这是经过长时间的自然选择而形成的最适合人类生存的比例。 人的生命体征中也有许多符合黄金分割的现象。人类的消化道长9米,其0.618为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度。人体最适应的温度就是用黄金分割率乘以自身的温度,人的正常体温是37.5摄氏度,它和0.618的乘积为23.175摄氏度,人处在这一环境温度中时,机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均会处于最佳状态。养生学家通过多年观察发现,动和静是一个0.618比例关系,大致四分动六分静才是较佳养生之法。医学专家分析后发现,人的脑电波图,当高低频率的比为1:0.618时,是身心最感快乐欢愉的时刻。四、著名建筑中的黄金分割 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑,它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;按这样的比例去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。 15世纪末期法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现金字塔之所以能屹立数千年不倒,且形状优美,原因就在于其高度与基座每边的结构比例为5:8。金字塔有五个面,八个边,总数为十三个层面,由任何一边看过去,都可以看到三个层面。古希腊的巴比伦神庙严整的大理石柱廓,也是根据黄金分割律分割整个神庙的,因此看上去显得威武、壮观,成为繁荣和美德的象征。法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8:5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。法国埃菲尔铁塔也有与0.618有关的数据。中国古代建筑中,也有黄金分割的身影。太和门庭院的深度为130米,宽度为200米,其长宽比为0.65,与黄金分割率0.618十分接近。紫禁城最重要的宫殿——太和殿位于中轴线上,在中轴线上,从大明门到景山的距离是2.5公里,而从大明门到太和殿的庭院中心是1.5045公里,两者的比值为0.618,正好与黄金分割率等同。本  篇:《龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台》来源于:龙8国际_龙8娱乐_龙8国际娱乐平台 优秀范文,论文网站
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